Qu’est-ce qu’un kelvin ?


Dans ce premier article d’une série de dix (voir mon précédent billet sur l’article du Figaro du 22 mars 2013 en cliquant sur le lien ci-dessous. Après consultation, il vous suffira de fermer la fenêtre pour revenir ici):

Peu après le big-bang …

 je vais vous parler de ce qui devrait être considéré comme le b-a-ba de la physique. C’est-à-dire de matière et d’énergie. Parce que tout a commencé comme cela, le sujet de l’article du Figaro étant précisément de révéler les efforts des physiciens d’aujourd’hui pour remonter le temps d’environ treize milliards d’années. Jusqu’à un infime instant où la distinction entre matière et énergie n’avait pas encore vraiment de sens.

L’idée qui me poursuit est que l’article du Figaro est à la fois très utile, en révélant les prodiges que peuvent accomplir les scientifiques, mais en même temps plutôt pernicieux, dans la mesure où il va immanquablement renforcer la conviction commune que pareils sujets sont hermétiques à la compréhension du commun des mortels.

Cependant, dans l’Univers qui est le notre, tout est matière et énergie. Faire de la physique, c’est avant tout comprendre et décrire les mécanismes de cette réalité. La matière qui nous entoure est à la fois nourricière (l’air, l’eau, et leur conséquence, le monde du vivant) et parfois menaçante (les séismes, les tempêtes, les dangers associés aux activités industrielles de l’homme). Et la comptabilité associée à tous ces aspects s’appelle l’énergie, qui n’est rien d’autre qu’un concept, à ne pas confondre avec la réalité physique des sources « d’énergie » (le charbon, le pétrole, le gaz, l’uranium, etc). L’énergie dont l’une des manifestations sensibles est la chaleur. Et chacun sait que pour mesurer les effets de la chaleur, on se sert d’un thermomètre. Et les thermomètres sont gradués en degrés. D’où la question du Candide se service que je suis. Qu’est-ce qu’un degré de chaleur ?

Expression-clé n°1

Les échelles de température. Le Kelvin

L’eau est sans doute la matière la plus importante dans notre univers. Sans eau, les biologistes disent qu’il n’y a pas de vie possible. Ce corps composé à partir de deux éléments chimiques eux aussi importants, l’oxygène et l’hydrogène, va nous servir de support pour clarifier les notions physiques fondamentales de chaleur et de température.

Voici ce qu’on verrait si on pouvait observer une goutte d’eau liquide avec un grossissement de un milliard :

1 eau liquide

À cette échelle nous distinguerions les molécules d’eau, constituées d’un atome d’oxygène lié à deux atomes d’hydrogène. Nous verrions les molécules collées les unes aux autres (elles s’attirent). Nous verrions ces molécules en perpétuelle agitation. Elles oscillent, rebondissent, tournent. L’effet produit est ce que nous appelons la chaleur ou énergie thermique. L’intensité de cet état d’agitation des molécules est repérée par une grandeur scalaire ( c’est-à-dire un nombre) que l’on appelle température.

Si on chauffe cette eau, l’agitation augmente, la température aussi donc, et la distance entre les molécules s’accroît. Si le chauffage continue, il arrive un moment où l’attraction entre les molécules n’est plus suffisante pour les maintenir ensemble. Elles se séparent les unes des autres et se dispersent en tous sens. C’est ainsi que nous produisons de la vapeur à partir d’eau liquide. C’est le phénomène de vaporisation, appelé ébullition lorsqu’il se produit à la pression atmosphérique. On dit qu’il s’agit d’un changement de phase : la matière passe d’une phase liquide à une phase gazeuse.

Ces molécules, en heurtant les parois , exercent une force sur chaque cm2 de paroi. C’est ce qu’on appelle la force de pression, qu’on exprimera en Newton/m2 ou Pascals.

2 eau vapeur

Imaginons que dans une enceinte de volume V, on double le nombre n de molécules de vapeur d’eau (ce qui va doubler le rapport n/V), tout en gardant à ces molécules de vapeur d’eau leur même vitesse d’agitation, c’est-à-dire la même température T. Alors, en moyenne, le nombre de collisions avec les parois va doubler, tandis que chaque collision se produira toujours avec la même force d’impact dF. L’effet produit va être le doublement de l’action globale exercée en chaque point de la paroi de l’enceinte: en conséquence la pression va doubler. C’est la loi de Mariotte (1676) : 

3 Mariotte

Autre expérience de pensée. Conservons maintenant le même nombre n de molécules de vapeur dans le même volume V. Mais augmentons la température T. Maintenant, les molécules se déplacent plus vite. Elles vont donc frapper les parois plus souvent, et plus fort: la pression va augmenter.

4 GayLussac

Il nous faut enfin mettre à contribution une troisième loi physique, après celles de Mariotte et de Gay-Lussac : celle d’Avogadro (1811) :

5 Avogadro

Récapitulons:

6 LoiGazParfait

Le facteur R introduit pour exprimer la troisième loi est là pour exprimer la relation de proportionnalité entre la variable n et le groupement pV/ T . Il a été nommé la constante des gaz parfaits. Ne vous en souciez pas davantage pour l’instant.

C’est sur cette loi d’Avogadro que la Conférence Internationale des Poids et Mesures s’appuiera pour donner enfin (en 1971 seulement) une définition de l’unité de quantité de matière, indispensable pour faire de la physique. Ce sera la mole :

7 Mole

Les échelles de température

Revenons maintenant sur les trois états physiques de l’eau, puisque ce sont eux qui ont servi de repères pour définir des échelles de températures, et donc définir des unités de température. Ils sont décrits par un diagramme regroupant les courbes p(T) frontières entre les trois domaines solide – liquide – vapeur.

8 PhasesEau 

Pour définir l’échelle de températures dite centigrade (°C, le C pour rappeler le nom de son inventeur, Celsius), on avait besoin de deux points fixes :

On fit le choix simple de travailler à la pression atmosphérique dite normale de 1013 hPa ( soit 76 cm de mercure) et on choisit de repérer le bas de l’échelle centigrade (0 °C) par la glace fondante, soit à l’équilibre entre les deux phases solide et liquide.

Pour le haut de l’échelle (100 °C), le choix évident était celui de l’autre point fixe à la même pression de 1013 hPa, l’ébullition, qui marque l’équilibre à pression constante entre les deux phases liquide et vapeur.

9 Celsius

Les physiciens se rendirent vite compte des insuffisances de cette échelle de températures centigrade, aussi bien du point de vue théorique que pratique. Aussi fut-il décidé en 1954 que la nouvelle échelle de température devrait refléter la physique. Elle devrait être l’expression de l’énergie interne des atomes c’est-à-dire finalement de leur degré d’agitation.

On partirait donc de la Loi physique pV = nRT introduite plus haut. Cette expression montre sans ambiguïté que le volume d’une quantité constante de gaz (ou de vapeur), par exemple une mole, augmente linéairement avec la température T. C’est la loi de dilatation des gaz.

10 dilatationGaz

L’échelle thermodynamique

Elle repose sur un unique point fixe, le point triple de l’eau, dont les coordonnées sur le diagramme de phases P(T) de l’eau figuré plus haut sont :    P = 0,00616 bar;    T = 0,01 °C

La loi de dilatation des gaz montre que la température d’un gaz ne peut pas strictement descendre jusqu’à la valeur de – 273,15 °C, parce qu’à cette température appelée le zéro absolu, le volume occupé par ce gaz devrait s’être annulé, ce qui est bien évidemment impossible.

Le zéro de l’échelle thermodynamique a donc été fixé à cette limite absolue égale à – 273,15 °C. Et on a ensuite décidé que l’intervalle entre cette origine de la nouvelle échelle, et le point triple de l’eau vaudrait par définition 273,16 K (La lettre K étant l’abréviation légale pour Kelvin, le nom de la nouvelle unité de température.)

11 Kelvin

Pour passer des degrés centigrades aux kelvins, il suffit d’ajouter 273,15 K

Ainsi pour : t1 = 1 °C, on aura T1 = 1 + 273,15 = 274,15 K  et  pour : t2 = 2 °C, on aura T2 = 2 + 273,15 = 275,15 K

On comprend alors qu’à une température de 2 °C, on n’a pas deux fois plus chaud qu’à 1 °C, car en réalité, le rapport entre ces deux températures, exprimé dans la seule échelle qui ait un sens physique, n’est plus que de 1,0036 (275,15 divisé par 274,15), soit une variation négligeable de quatre millièmes.

La raison profonde de cet accord avec la réalité sensible est que la définition que nous avons donnée du kelvin exprime le lien intime entre les notions d’énergie, donc de chaleur, et de température. Cela sera une des clés de la suite de l’histoire.

 

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