Des infrarouges très froids, c’est quoi ?


Voici le deuxième article de la série de dix que je vous ai promise. Il s’agit de partager avec vous les explications qui me paraissent indispensables pour tirer un réel profit de la belle page d’information scientifique que le quotidien Le Figaro a consacrée le 22 mars dernier aux exploits des physiciens européens responsables des recherches traitant les données du satellite Planck, positionné dans l’espace en 2009 à une distance de 1,5 million de km de la Terre.

 Le lien suivant vous permet de consulter à nouveau mon billet initial à propos de la parution de cet article du Figaro le 22 mars dernier (Cliquer sur le lien pour consulter, refermer la nouvelle fenêtre pour revenir ici) :

L’univers 380.000 ans après le Big bang

Et le second lien ci-dessous vous permet de revoir la première note explicative que j’ai postée pour permettre à ceux qui n’auraient jamais pensé lire de tels sujets de découvrir que cela est possible, au seul risque de goûter alors au plaisir de vraiment comprendre :

Qu’est-ce qu’un kelvin ?

Après la notion de température thermodynamique, une notion au sens physique désormais clair pour vous, venons en maintenant  au rayonnement infrarouge:

Expression-clé n°2

Des infrarouges très froids, c’est quoi ?

Voilà une expression curieuse. Des infrarouges, tout le monde sait, ou croit savoir, ce que c’est. Les lampes infrarouges, c’est fait pour chauffer, non ? C’est fait comme les ultraviolets, mais en plus chaud, puisqu’on fait des fours avec, et pas avec les ultraviolets, qui eux, sont faits pour la lumière noire et pour bronzer. Alors, que veulent-ils dire par « très froids » ?

L’idée générale pour comprendre est que ce que nous nommons la chaleur n’est en fait que la traduction de l’agitation des atomes constituant la matière. Et cette agitation se traduit par l’émission d’un phénomène que les physiciens ont appelé énergie rayonnée. Il suffit de regarder le filament d’une lampe à incandescence pour le constater. Mais constater est une chose, et expliquer en est une autre. Les physiciens ont donc minutieusement observé le phénomène, dans l’espoir d’en livrer l’explication. Et c’est cette histoire que je vais vous raconter.

Tout le monde ou presque a eu l’occasion de voir une forge: 

Une toute petite forge ! en fait, une aiguille dans une flamme de gaz
Une toute petite forge ! en fait, une aiguille dans une flamme de gaz

Jusqu’à des températures de quelques centaines de degrés, un métal chauffé conserve sa couleur grise. Par contre, si le chauffage de ce métal conduit à dépasser 600°C, il apparaît une couleur rouge sombre. C’est le premier rayonnement visible, celui que nous appelons de la lumière. En chauffant davantage, le métal vire à l’orange. 

Une vraie forge
Une vraie forge

Puis, si on monte jusqu’à 2000°C, il devient très lumineux, éblouissant. On dit alors qu’il est chauffé à blanc, comme vous le montre la photo ci-dessus.

Ces observations élémentaires mettent en évidence un lien entre chaleur et couleur d’un corps matériel. Mais il est nécessaire de préciser la nature de ce lien que les physiciens ont réussi à exprimer de manière quantitative, comme le montre l’illustration suivante:

Une illustration du lien quantitatif entre couleur et température
Une illustration du lien quantitatif entre couleur et température

Voici donc une première amorce d’explication à l’expression a priori insolite « de l’infrarouge très froid ». À condition d’accepter de considérer l’infrarouge, que l’on ne peut pas voir, comme une couleur !  Pour avancer dans notre partage d’explications, nous allons maintenant réfléchir au sens d’une expression encore plus bizarre, celle de « corps noir ».

Qu’appelle t’on corps noir en physique ? L’observation simple suivante va nous aider à le comprendre :

IR_4

Les deux fenêtres ouvertes de cette façade ne laissent rien voir des pièces qu’elles pourraient découvrir. Contrairement aux murs ou aux vitres des fenêtres fermées, qui réfléchissent la lumière incidente, elles renvoient très peu de lumière visible, ce qui explique leur aspect noir. On ne peut voir un objet que grâce à la lumière qu’il nous envoie. Ces deux ouvertures laissent entrer la lumière ambiante, mais n’en renvoient pratiquement pas. On peut alors dire qu’il s’agit d’un phénomène d’absorption totale.

Les physiciens se sont vite intéressés à la théorisation de ce phénomène d’absorption totale, aboutissant au concept d’un corps qui ne se laisserait pas traverser par la lumière comme une vitre, qui ne réfléchirait pas non plus la lumière comme un miroir, et qui dès lors absorberait la totalité de cette lumière venant le frapper. Ce serait alors ce qu’on appelé un corps noir.

Un capteur solaire exploitant ce qu'on nomme l'effet de serre
Un capteur solaire exploitant ce qu’on nomme l’effet de serre

Une paroi mate et noire (en caoutchouc par exemple) réalise assez bien ces conditions, et constituera ce qu’on appelle un absorbeur. En l’associant à un couvercle en verre, on peut construire une boîte qui n’est autre qu’un châssis de jardinier. On exploite ainsi l’effet de serre. Grâce à cet effet, en disposant de 100 unités d’énergie fournies par le soleil, on réussit à en mobiliser 135 au niveau de l’absorbeur. Si on complète l’absorbeur par un dispositif d’extraction de sa chaleur (un serpentin parcouru d’eau), on obtient un capteur solaire comme celui illustré ci-dessus.

Plus étonnant, les astrophysiciens ont compris qu’une étoile, le Soleil par exemple, se comporte comme un corps noir. Et pourtant rien n’est moins noir que le soleil. Il apparaît donc nécessaire de donner une définition plus précise de ce qu’est un corps noir… qui peut être coloré.

Pour cela, il nous faut revenir au Soleil. Comme toutes les étoiles que les astronomes disent appartenir à « la séquence principale », c’est une gigantesque masse de protons (des noyaux d’hydrogène) dont le diamètre est de un million et demi de kilomètres, et dont la température varie de quelques 6000 degrés en surface (une atmosphère froide !) à environ seize millions de degrés au cœur de cet enfer. C’est là le domaine de la fusion thermonucléaire, dans lequel les protons s’unissent quatre par quatre pour former des noyaux d’hélium, avec un dégagement énorme d’énergie.

Un long processus aléatoire d’absorptions et de réémissions permet alors de transporter cette énergie du centre du soleil jusque vers l’extérieur, tout en assurant un équilibre énergétique qui va conduire au phénomène que l’on appelle le rayonnement de corps noir du soleil.

Pour préciser ces idées, nous allons chercher à définir un corps noir comme un milieu où s’établit un équilibre intime entre de la matière et son rayonnement. On pourra alors montrer que la température d’équilibre atteinte par ce milieu matériel est le paramètre unique permettant à lui seul de trouver la distribution de l’énergie rayonnée en fonction de la fréquence de ce rayonnement. Et cela sans que la nature précise de cette matière joue le moindre rôle.

La conséquence immédiate de cette définition est que le corps noir doit réémettre sous forme de rayonnement la totalité du rayonnement qu’il a absorbé. Faute de quoi son énergie interne, et donc sa température, tendrait irrémédiablement vers une valeur infinie, ce qui serait absurde.

Les physiciens qui s’occupent de ces questions ont adopté l’usage des grandeurs dont les définitions sont les suivantes :

L’émissivité d’un corps est la puissance du rayonnement électromagnétique qu’il émet par unité de surface. Elle se compte donc en W/m2.

Le pouvoir absorbant est la fraction de l’énergie incidente qui est absorbée. Celui du corps noir est donc égal à 1 par définition.

Le rayonnement thermique d’un corps est émis sous la forme d’ondes électromagnétiques d’une certaine fréquence, et toutes les fréquences sont présentes, chacune avec sa propre intensité. On peut étudier le rayonnement avec un spectroscope, et trouver l’énergie contenue dans chaque petite bande de fréquence, c’est-à-dire ce qu’on appelle la distribution spectrale d’énergie.

Exemple de résultat de mesure d'une distribution spectrale d'énergie
Exemple de résultat de mesure d’une distribution spectrale d’énergie

L’expérience avait depuis longtemps enseigné aux forgerons que les corps chauffés deviennent rouges, puis blancs, en fonction de leur température. Cela fut formulé scientifiquement par Kirchhoff qui, en 1859, prouva par la thermodynamique que le rapport de l’émissivité au pouvoir absorbant ne dépend que de la fréquence et de la température. Il est indépendant de la nature du corps.

Un corps noir dont le pouvoir absorbant est par définition total présentera selon Kirchhoff une émissivité qui ne dépendra que de la fréquence et de la température, quelle que soit la manière dont le corps noir est en fait réalisé. On imagine bien que trouver la loi gouvernant l’émissivité du corps noir constituait un problème important. Le fait qu’elle soit indépendante de la nature du corps indiquant bien le caractère général du résultat. Cependant, toutes les tentatives pour trouver la formule exacte de l’émissivité échouèrent. Les résultats obtenus étaient incompatibles avec l’expérience, voire même absurdes, dans la mesure où ils prévoyaient une émissivité totale infinie.

En 1879, le physicien autrichien Stefan montra expérimentalement que l’émissivité du corps noir devait être proportionnelle à la quatrième puissance de la température. Ce résultat important fut démontré théoriquement par Boltzmann en 1884, en combinant la thermodynamique et la théorie électromagnétique de Maxwell. Mais la vraie question à résoudre était celle de l’équilibre thermique d’un rayonnement. Ce qui exige de commencer par calculer l’énergie qui est rayonnée par seconde par de la matière (des charges en mouvement donc, c’est-à-dire en fin de compte ce qu’on peut appeler un oscillateur), lorsque cet oscillateur possède une certaine énergie. Ensuite, il sera nécessaire de déterminer combien de lumière (de rayonnement donc) doit être envoyée sur l’oscillateur. Elle doit être en quantité suffisante pour que l’énergie absorbée, puis diffusée, soit exactement égale à la quantité précédente. C’est l’existence de cet équilibre thermique qui définit précisément la nature d’un corps noir.

Mais jusqu’en 1900, cette question restera toujours un mystère profond. La manière dont l’énergie rayonnée par un corps noir varie en fonction de la fréquence f = ω/2π ne se laisse toujours pas approcher. Aucun résultat nouveau ne sera obtenu depuis que Boltzmann a produit en 1884 son calcul théorique justifiant la loi de Stefan.

Impossible de progresser davantage dans le cadre de la physique classique englobant la mécanique de Newton, l’électromagnétisme de Maxwell et la thermodynamique de Clausius et Boltzmann. Nous sommes parvenus à leurs limites. Sauf qu’un certain Max Planck, élève puis successeur de Kirchhoff, s’acharnait depuis 1894 à découvrir l’explication physique des résultats de mesures obtenus. La piste qu’il cherchait à défricher inlassablement va s’avérer finalement féconde au-delà de toute espérance. Mais tant qu’il va persister  à décrire l’énergie de chaque oscillateur par les lois classiques de Maxwell, les résultats demeureront contraire à l’évidence expérimentale.

Jusqu’à ce qu’il ait l’intuition géniale de remplacer la loi continue de variation de l’énergie de chaque oscillateur en fonction de la fréquence par une variation discrète ! L’énergie de chaque oscillateur ne pouvant plus varier de manière continue, mais seulement progresser par sauts d’une quantité élémentaire – un quantum ε – qu’il décréta proportionnel à la fréquence, selon l’expression  :

           ε = hν

Et, miracle ! c’était la solution ! La loi qu’il rendit ainsi publique en octobre 1900, et qui permet de calculer correctement l’émissivité du corps noir, c’est-à-dire la puissance en Watts par mètres carrés de surface d’émission que rayonnera ce corps noir, et qui ne dépend que de la température thermodynamique T de ce corps noir, et de la fréquence considérée (en ne perdant pas de vue que ce corps noir émet de l’énergie dans toutes les fréquences, mais plus ou moins pour chaque fréquence, en fonction de la température du corps). Voici ci-dessous un exemple d’utilisation du résultat de Planck pour prédire l’émissivité du Soleil:

Ce diagramme a été obtenu, comme les suivants, à l'aide d'un remarquable logiciel que vous pourrez trouver sur le site http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/index.htm
Ce diagramme a été obtenu, comme les suivants, à l’aide d’un remarquable logiciel que vous pourrez trouver sur le site http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/index.htm

Ce calcul fournit le spectre de la lumière visible (0,40 à 0,75 μ) avec les UV à gauche et nos infrarouges à droite. La température de surface du corps noir que constitue le Soleil est de 5780 K. L’ensemble de ce spectre du visible donne une couleur blanche, comme illustré sur la droite de la figure.

 Le même logiciel permet d’obtenir ci-dessous l’émissivité d’un filament de tungstène porté à la température de 2000 K, autrement dit le spectre d’émission d’une ampoule électrique à incandescence :

Source: voir image précédente.
Source: voir image précédente.

La température de fonctionnement est de 2000 °C, avec un rendement médiocre. On voit en effet que la majeure partie de l’énergie rayonnée est dans le proche infrarouge. La lumière visible émise est jaunâtre.

Voici enfin une dernière courbe de Planck, calculée avec le même logiciel de Gilbert Gastebois. Elle donne l’émissivité de la planète Terre, en équilibre thermique avec son environnement cosmique à une température moyenne de 15°C, une donnée obtenue à l’aide d’un calcul élémentaire et confirmée par les mesures des satellites météorologiques.

Spectre d’émission de la planète Terre, en équilibre thermique avec son environnement cosmique à une température moyenne de 15°C.
Spectre d’émission de la planète Terre, en équilibre thermique avec son environnement cosmique à une température moyenne de 15°C.

C’est ce rayonnement infrarouge et l’effet de serre induit qui explique la valeur élevée de cette température moyenne. Sans lui, elle serait largement négative, et la planète Terre pratiquement inhabitable faute d’eau liquide.

Les diagrammes précédents vous montrent ce que devient le rayonnement d’un corps noir lorsque sa température diminue. Nous avons ainsi constaté qu’une étoile comme notre Soleil, caractérisée par une température de sa surface émissive de l’ordre de 6000 K, rayonne la plus grande partie de son énergie dans une gamme de longueurs d’onde de l’ordre de 0,4 à 0,7 nanomètres (encore appelés microns), rayonnement constituant ce que nous appelons la lumière visible. Chaque mètre carré de la planète Terre rayonne dans l’atmosphère 390 watts, avec son pic d’émission à une longueur d’onde de 10 microns.

Enfin, l’infrarouge très froid qui était notre sujet pour aujourd’hui est un rayonnement diffus, que l’on trouve absolument partout dans le cosmos, à une longueur d’onde centrée autour du millimètre, ce qui en fait un infrarouge très lointain, et surtout très froid, puisqu’il correspond à une température de 2,7 K, soit pratiquement – 270 °C. Brrr ! (voir ci-dessous) :

Le fond de rayonnement micro-onde mesuré dans le cosmos tout entier par le satellite Planck
Le fond de rayonnement micro-onde mesuré dans le cosmos tout entier par le satellite Planck

Je suis convaincu que vous devez mieux comprendre maintenant pourquoi on a baptisé du nom de Planck le satellite européen chargé de cette mission.

Le prochain numéro de cette série d’articles — le n°3 — sera consacré aux mesures du satellite Planck.

Publicités
Catégories : Étiquettes : , , , , , ,

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s