La symétrie limite, guide et conduit


Ce titre de mon billet d’aujourd’hui sur « Partager pour comprendre » n’est pas de moi. Je l’ai emprunté à Peter Atkins, l’un des grands écrivains scientifiques qui ont le plus contribué à enrichir ma (petite) compréhension des phénomènes physiques qui nous entourent. Il s’agit là d’une des dix grandes idées qu’il développe dans son livre que je lis et relis sans jamais me lasser : « Le doigt de Galilée, ou dix grandes idées pour comprendre la Science», publié en 2004 chez Dunod.

Je vais d’abord vous montrer comment cette grande idée m’a guidé pour venir à bout, en cinq minutes, du problème de bridge, difficile pour moi, que me posait la première donne du tournoi par paires que j’ai disputé hier lundi 3 octobre 2014 sur le site :

PlayOnTheCloud

Voici cette donne, telle qu’elle se présente alors à moi, au moment de décider de ma première action de jeu de la carte :

départ

Pour en savoir autant que moi, il vous faut bien entendu prendre connaissance des enchères, à l’issue desquelles je me suis engagé à réaliser dix levées à l’atout Pique. Voici donc ces enchères :

enchères

Au vu des 28 Points d’Honneur dont je dispose (sur 40 au total, rappelons-le), ce contrat apparaît comme tout-à-fait légitime, puisqu’on admet qu’en moyenne on doit jouer une manche en Majeure (à Pique ou à Cœur) dès qu’on détient au moins 26 PH.

L’examen des deux mains Nord et Sud doit vous faire immédiatement comprendre pourquoi j’ai choisi ce titre « La symétrie limite, guide et conduit ». En effet les deux mains que j’ai à gérer au mieux pour réussir mon contrat sont rigoureusement symétriques. On trouve de manière identique dans chaque main :

→   4 Piques
→   2 Coeurs
→   3 Trèfles
→    4 Carreaux
→ 14 Points d’Honneur

Impossible de réaliser une symétrie plus totale !

Mais cette beauté formelle va limiter drastiquement mes possibilités de manœuvre. Considérez les principales limitations que m’impose cette symétrie parfaite :

D’abord, je ne dispose que de 8 levées certaines (4 à l’atout, 2 à Cœur, 2 à Carreau). C’est dire que sur 5 perdantes potentielles à Trèfle et Carreau, il me faut en éliminer trois.
Les trois tours d’atouts nécessaires en moyenne pour purger les 5 atouts adverses supposés répartis 3-2 vont me laisser un seul atout dans chaque main.
La parfaite égalité des distributions m’interdit tout projet de coupe d’une perdante que je jouerai d’une des deux mains..
Outre l’atout, je ne dispose que d’une seule couleur longue, les Carreaux 4-4.

Il est donc clair que la symétrie limite. Pour le moment, sur l’entame de la Dame de Carreau, je vais immédiatement prendre la direction des opérations, d’une main ou de l’autre, peu importe puisqu’elles sont parfaitement symétriques, et vais purger les 5 atouts adverses. Ceci fait, voici quelle est la situation :

début levée 5

À ce stade, je vous laisse découvrir comment réaliser encore six levées pour gagner cette manche. Sachez que la symétrie ne fait pas que limiter ! Comme le montre Peter Atkins, elle guide et conduit aussi. Mais vous devez vous douter que ce n’est pas pour vous guider au bridge ?

Il s’agit en effet, et plus sérieusement, de vous montrer que les symétries sont au cœur de la physique et des mathématiques. Un message excellemment délivré par Amaury Mouchet, un brillant jeune physicien, polytechnicien, Normalien, Docteur en Physique théorique, actuellement maître de Conférences au Laboratoire de Mathématiques et de Physique théorique de l’Université François Rabelais de Tours, et auteur de ce livre paru également chez Dunod, en 2013 :

élégante efficacité

Dans ce livre, Amaury Mouchet nous apprend que «  la démarche scientifique consiste dans une large mesure à traquer les régularités de la nature, à les classer, à les combiner, puis à fondre la multiplicité des phénomènes en une unité toujours plus étroitement circonscrite. Ce qui peut se comprendre comme une recherche et une exploitation systématique des symétries. »

C’est pourquoi Peter Atkins a utilisé cette expression particulièrement parlante : « La symétrie guide ». Elle devient la source des lois physiques fondamentales. Et, en le citant : « C’est ainsi que l’invariance du temps par translation implique que l’énergie soit conservée. L’invariance de l’espace par translation implique la conservation de la quantité de mouvement. L’absence d’irrégularités du temps et de l’espace est un aspect de leur symétrie, et nous voyons donc que ces puissantes lois de conservation découlent de la symétrie. »

Et pour conclure ce billet avec une dernière citation d’Amaury Mouchet :

« Des grottes de Blombos, en Afrique du Sud, où on a découvert un morceau d’ocre daté de 75.000 ans, gravé d’un réseau de lignes formant des symétries miroirs ou en translations spatiales, aux souterrains du CERN où a été découvert le boson de Higgs, pierre angulaire du modèle standard de particules élémentaires construit essentiellement sur la notion de groupe de symétrie, les symétries et les notions intimement reliées à elles forment une matrice indispensable à toute forme de pensée.

Publicités
Catégories : Étiquettes : , , , , , , ,

Un commentaire

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s