Les modèles de régression linéaire en économétrie

Les modèles de régression linéaire cherchent à déterminer une relation linéaire entre une ou plusieurs variables explicatives (ou variables exogènes), et une ou plusieurs variables déterminées (ou endogènes) à partir d’un ensemble d’observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquêtes qualitatives ou quantitatives). On considère en général que les écarts entre les observations et les relations entre les variables peuvent être expliqués par différentes sources d’erreurs:

  • l’agrégation des comportements des agents économiques qui ne prennent pas tous leur décision de manière rigoureusement identique,
  • l’existence d’erreurs de mesure des variables,
  • l’existence des variables explicatives qui ne sont pas inclues dans la relation,
  • des erreurs qui viennent de ce que la vraie relation n’est pas linéaire.

Différentes méthodes existent. On peut par exemple utiliser la méthode des moindres carrés. L’objectif est alors de trouver des relations linéaires entre les variables qui minimisent les erreurs aléatoires).

  • La technique de régression dans les modèles linéaires classiques s’appuie sur quelques hypothèses fondamentales:
  • La relation entre la variable endogène et la variable explicative est linéaire.
  • L’indépendance entre les éléments aléatoires et les variables explicatives
  • Les variables endogènes observées possèdent un élément aléatoire.
  • L’espérance mathématique des éléments aléatoires est nulle.
  • Les éléments aléatoires sont statistiquement indépendants entre eux (à diverses dates, pour différents individus…).
  • Les éléments aléatoires sont distribués suivant une loi normale.
  • Les variables explicatives ne sont pas corrélées entre elles.

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